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人気のある代数 >

x^4+5x^3+5x^2+5x+2=0

解

x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x + 2 = 0

解

x \approx - 0.55654 \dots, x \approx - 4.03804 \dots

解答ステップ

x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x + 2 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x + 2 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.55654 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + 5 x ^{3} + 5 x ^{2} + 5 x + 2}{x + 0.55654 \dots} = x^{3} + 4.44345 \dots x^{2} + 2.52701 \dots x + 3.59360 \dots

x^{3} + 4.44345 \dots x^{2} + 2.52701 \dots x + 3.59360 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 4.44345 \dots x^{2} + 2.52701 \dots x + 3.59360 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 4.03804 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 4.44345 \dots x ^{2} + 2.52701 \dots x + 3.59360 \dots}{x + 4.03804 \dots} = x^{2} + 0.40541 \dots x + 0.88993 \dots

x^{2} + 0.40541 \dots x + 0.88993 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 0.40541 \dots x + 0.88993 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.55654 \dots, x \approx - 4.03804 \dots

グラフ

人気の例

(x-1)^3+(x-1)^2=0

(x - 1)^{3} + (x - 1)^{2} = 0

x^{3} = \frac{50}{π}

(x^2+2)^2=2(x^2+6)

(x^{2} + 2)^{2} = 2 (x^{2} + 6)

16 - x^{4} = 0

x^4-x^3-5x^2-x-6=0

x^{4} - x^{3} - 5 x^{2} - x - 6 = 0