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k^3-3k^2-0.47k+0.47=0

解答

k^{3} - 3 k^{2} - 0.47 k + 0.47 = 0

解答

k \approx 0.34124 \dots, k \approx - 0.44390 \dots, k \approx 3.10265 \dots

求解步骤

k^{3} - 3 k^{2} - 0.47 k + 0.47 = 0

在两边乘以

100

100 k^{3} - 300 k^{2} - 47 k + 47 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

100 k^{3} - 300 k^{2} - 47 k + 47 = 0

的一个解:

k \approx 0.34124 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{100 k ^{3} - 300 k ^{2} - 47 k + 47}{k - 0.34124 \dots} = 100 k^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots

100 k^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

100 k^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots = 0

的一个解:

k \approx - 0.44390 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{100 k ^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots}{k + 0.44390 \dots} = 100 k - 310.26593 \dots

100 k - 310.26593 \dots \approx 0

k \approx 3.10265 \dots

解为

k \approx 0.34124 \dots, k \approx - 0.44390 \dots, k \approx 3.10265 \dots

作图

流行的例子

4 \cdot 1 0^{- 9} = 4 x^{3}

x^4-2x^3+x^2-4=0

x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 4 = 0

x = x^{5} + 5 x^{3} + 3

9a^3-81a=-2a^2+18

9 a^{3} - 81 a = - 2 a^{2} + 18

solvefor x,175=5x^3

so l v e f or x, 175 = 5 x^{3}