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Beliebt Algebra >

x(x-8)(x-4)^2=225

Lösung

x (x - 8) (x - 4)^{2} = 225

Lösung

x = - 1, x = 9, x = 4 + 3 i, x = 4 - 3 i

Schritte zur Lösung

x (x - 8) (x - 4)^{2} = 225

Schreibe

x (x - 8) (x - 4)^{2}

um:

x^{4} - 16 x^{3} + 80 x^{2} - 128 x

x^{4} - 16 x^{3} + 80 x^{2} - 128 x = 225

Verschiebe

225

auf die linke Seite

x^{4} - 16 x^{3} + 80 x^{2} - 128 x - 225 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 16 x^{3} + 80 x^{2} - 128 x - 225 : (x + 1) (x - 9) (x^{2} - 8 x + 25)

(x + 1) (x - 9) (x^{2} - 8 x + 25) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x - 9 = 0 or x^{2} - 8 x + 25 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 9 = 0 : x = 9

Löse

x^{2} - 8 x + 25 = 0 : x = 4 + 3 i, x = 4 - 3 i

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 9, x = 4 + 3 i, x = 4 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

z^{5} = - 2

4 x^{3} = 500

29750=2x^3-1500

29750 = 2 x^{3} - 1500

3x^3+5x^2-3x+5=0

3 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x + 5 = 0

800 = π r^{2} 2 r