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x^2(25-4x)=5

解答

x^{2} (25 - 4 x) = 5

解答

x \approx - 0.43249 \dots, x \approx 0.46483 \dots, x \approx 6.21766 \dots

求解步骤

x^{2} (25 - 4 x) = 5

展开

x^{2} (25 - 4 x) : 25 x^{2} - 4 x^{3}

25 x^{2} - 4 x^{3} = 5

将

5

para o lado esquerdo

25 x^{2} - 4 x^{3} - 5 = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 4 x^{3} + 25 x^{2} - 5 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 4 x^{3} + 25 x^{2} - 5 = 0

的一个解:

x \approx - 0.43249 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 4 x ^{3} + 25 x ^{2} - 5}{x + 0.43249 \dots} = - 4 x^{2} + 26.72999 \dots x - 11.56070 \dots

- 4 x^{2} + 26.72999 \dots x - 11.56070 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 4 x^{2} + 26.72999 \dots x - 11.56070 \dots = 0

的一个解:

x \approx 0.46483 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 4 x ^{2} + 26.72999 \dots x - 11.56070 \dots}{x - 0.46483 \dots} = - 4 x + 24.87066 \dots

- 4 x + 24.87066 \dots \approx 0

x \approx 6.21766 \dots

解为

x \approx - 0.43249 \dots, x \approx 0.46483 \dots, x \approx 6.21766 \dots

作图

流行的例子

x^{3} = 64000

2x^3+5x^2-12x=0

2 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x = 0

y^4+32y^2-144=0

y^{4} + 32 y^{2} - 144 = 0

x^{3} - 5 x^{2} + 12 = 0

10x^6-25x^4+28x^2+9=0

10 x^{6} - 25 x^{4} + 28 x^{2} + 9 = 0