x^3-14x^2=+56-64

Lösung

x^{3} - 14 x^{2} = + 56 - 64

x \approx - 0.73678 \dots, x \approx 0.77784 \dots, x \approx 13.95894 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 14 x^{2} = 56 - 64

Fasse zusammen

x^{3} - 14 x^{2} = - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{3} - 14 x^{2} + 8 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 14 x^{2} + 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.73678 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 14 x ^{2} + 8}{x + 0.73678 \dots} = x^{2} - 14.73678 \dots x + 10.85791 \dots

x^{2} - 14.73678 \dots x + 10.85791 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 14.73678 \dots x + 10.85791 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.77784 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 14.73678 \dots x + 10.85791 \dots}{x - 0.77784 \dots} = x - 13.95894 \dots

x - 13.95894 \dots \approx 0

x \approx 13.95894 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.73678 \dots, x \approx 0.77784 \dots, x \approx 13.95894 \dots

1 + x + 3 x^{2} + x^{3} = 0

x^{5} + 30 = 0

(2 x - 3) (2 x^{2} + 5 x + 3) = 0

z^{4} + z^{2} + 1 + i = 0

15 a^{3} - 9 a^{2} = 0