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-2x^4+3.8x^3-1=0

解答

- 2 x^{4} + 3.8 x^{3} - 1 = 0

解答

x \approx 0.75971 \dots, x \approx 1.81659 \dots

求解步骤

- 2 x^{4} + 3.8 x^{3} - 1 = 0

在两边乘以

10

- 20 x^{4} + 38 x^{3} - 10 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 20 x^{4} + 38 x^{3} - 10 = 0

的一个解:

x \approx 0.75971 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 20 x ^{4} + 38 x ^{3} - 10}{x - 0.75971 \dots} = - 20 x^{3} + 22.80563 \dots x^{2} + 17.32585 \dots x + 13.16277 \dots

- 20 x^{3} + 22.80563 \dots x^{2} + 17.32585 \dots x + 13.16277 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 20 x^{3} + 22.80563 \dots x^{2} + 17.32585 \dots x + 13.16277 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.81659 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 20 x ^{3} + 22.80563 \dots x ^{2} + 17.32585 \dots x + 13.16277 \dots}{x - 1.81659 \dots} = - 20 x^{2} - 13.52625 \dots x - 7.24585 \dots

- 20 x^{2} - 13.52625 \dots x - 7.24585 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 20 x^{2} - 13.52625 \dots x - 7.24585 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 0.75971 \dots, x \approx 1.81659 \dots

作图

流行的例子

25x^4-34x^2+9=0

25 x^{4} - 34 x^{2} + 9 = 0

x^4-8x^3+17x^2-8x+1=0

x^{4} - 8 x^{3} + 17 x^{2} - 8 x + 1 = 0

5 x^{4} = 45 x^{2}

x^{3} + 3 x^{2} - x - 2 = 0

(5x-3)^2(2x+3)^3=100

(5 x - 3)^{2} (2 x + 3)^{3} = 100