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Beliebt Algebra >

x^4+16=2x^3+8x

Lösung

x^{4} + 16 = 2 x^{3} + 8 x

Lösung

x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Schritte zur Lösung

x^{4} + 16 = 2 x^{3} + 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

x^{4} + 16 - 8 x = 2 x^{3}

Verschiebe

2 x^{3}

auf die linke Seite

x^{4} + 16 - 8 x - 2 x^{3} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16 : (x - 2)^{2} (x^{2} + 2 x + 4)

(x - 2)^{2} (x^{2} + 2 x + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x^{2} + 2 x + 4 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x^{2} + 2 x + 4 = 0 : x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

4x^3+8x^2-9x=18

4 x^{3} + 8 x^{2} - 9 x = 18

x^{2} (2 x^{2} + 6) = 8

1331 x^{3} - 216 = 0

3x^3-15x^2-18x=0

3 x^{3} - 15 x^{2} - 18 x = 0

- 3 x^{3} - 2 x = 5