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Beliebt Algebra >

solvefor a,a^3+b^3+c^3=0

Lösung

löse nach

a, a^{3} + b^{3} + c^{3} = 0

Lösung

a = - 3 b^{3} + c^{3}, a = \frac{3 b ^{3} + c ^{3}}{2} - \frac{3 b ^{3} + c ^{3} 3}{2} i, a = \frac{3 b ^{3} + c ^{3}}{2} + \frac{3 b ^{3} + c ^{3} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

a^{3} + b^{3} + c^{3} = 0

Verschiebe

b^{3}

auf die rechte Seite

a^{3} + c^{3} = - b^{3}

Verschiebe

c^{3}

auf die rechte Seite

a^{3} = - b^{3} - c^{3}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

a = 3 - b^{3} - c^{3}, a = 3 - b^{3} - c^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2}, a = 3 - b^{3} - c^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 - b^{3} - c^{3} : - 3 b^{3} + c^{3}

Vereinfache

3 - b^{3} - c^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2} : \frac{3 b ^{3} + c ^{3}}{2} - \frac{3 b ^{3} + c ^{3} 3}{2} i

Vereinfache

3 - b^{3} - c^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2} : \frac{3 b ^{3} + c ^{3}}{2} + \frac{3 b ^{3} + c ^{3} 3}{2} i

a = - 3 b^{3} + c^{3}, a = \frac{3 b ^{3} + c ^{3}}{2} - \frac{3 b ^{3} + c ^{3} 3}{2} i, a = \frac{3 b ^{3} + c ^{3}}{2} + \frac{3 b ^{3} + c ^{3} 3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

42x^2-120x-3x^3=0

42 x^{2} - 120 x - 3 x^{3} = 0

x^{3} - x^{2} = x

x^{4} + 6 x^{2} - 7 = 0

10 = - c^{3} + 9

((4x-7)^3)/3 =27

\frac{( 4 x - 7 ) ^{3}}{3} = 27