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Beliebt Algebra >

2x^6+7x^3=15

Lösung

2 x^{6} + 7 x^{3} = 15

Lösung

x = 3 \frac{3}{2}, x = - 3 \frac{3}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{3}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{3}{2} \frac{3}{2} i, x = - 35, x = - \frac{3 5 ( - 1 + 3 i )}{2}, x = - \frac{3 5 ( - 1 - 3 i )}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{6} + 7 x^{3} = 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

2 x^{6} + 7 x^{3} - 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

2 u^{2} + 7 u - 15 = 0

Löse

2 u^{2} + 7 u - 15 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - 5

u = \frac{3}{2}, u = - 5

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = \frac{3}{2} : x = 3 \frac{3}{2}, x = - 3 \frac{3}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{3}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{3}{2} \frac{3}{2} i

Löse

x^{3} = - 5 : x = - 35, x = - \frac{3 5 ( - 1 + 3 i )}{2}, x = - \frac{3 5 ( - 1 - 3 i )}{2}

Die Lösungen sind

x = 3 \frac{3}{2}, x = - 3 \frac{3}{2} \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{2} \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{3}{2} \frac{1}{2} - 3 \frac{3}{2} \frac{3}{2} i, x = - 35, x = - \frac{3 5 ( - 1 + 3 i )}{2}, x = - \frac{3 5 ( - 1 - 3 i )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x + 1 = x^{3} - 2 x - 5

8 x^{4} + 10 x^{2} - 3 = 0

4x^3+12x^2-25x-75=0

4 x^{3} + 12 x^{2} - 25 x - 75 = 0

y^{3} - y = 0

- 2 x^{4} + 7 = 2 x + 1