de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

(x^2+x+1)^2=x^4+8x^2+1

Lösung

(x^{2} + x + 1)^{2} = x^{4} + 8 x^{2} + 1

Lösung

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

+1

Dezimale

x = 0, x = 0.5, x = 2

Schritte zur Lösung

(x^{2} + x + 1)^{2} = x^{4} + 8 x^{2} + 1

Schreibe

(x^{2} + x + 1)^{2}

um:

x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1

x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1 = x^{4} + 8 x^{2} + 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = x^{4} + 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x = x^{4}

Verschiebe

x^{4}

auf die linke Seite

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x = 0

Faktorisiere

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x : x (2 x - 1) (x - 2)

x (2 x - 1) (x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 2 x - 1 = 0 or x - 2 = 0

Löse

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + x^{3} = 2

(x - 1)^{3} = 1

6 x^{3} + 13 x^{2} - 4 = 0

2x^3-7x^2-6x+8=0

2 x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + 8 = 0

solvefor x,x^4-6x^2+12=7

so l v e f or x, x^{4} - 6 x^{2} + 12 = 7