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Beliebt Algebra >

solvefor y,y^6=x

Lösung

löse nach

y, y^{6} = x

Lösung

y = 3 x, y = - 3 x, y = \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = - - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = - - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i

Schritte zur Lösung

y^{6} = x

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{2}

und

u^{3} = y^{6}

u^{3} = x

Löse

u^{3} = x : u = 3 x, u = 3 x \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 x \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 3 x, u = 3 x \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 x \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = y^{2} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{2} = 3 x : y = 3 x, y = - 3 x

Löse

y^{2} = 3 x \frac{- 1 + 3 i}{2} : y = \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = - - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i

Löse

y^{2} = 3 x \frac{- 1 - 3 i}{2} : y = \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = - - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i

Die Lösungen sind

y = 3 x, y = - 3 x, y = \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = - - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{- 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 3 x}{2 - 3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}} i, y = - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i, y = - - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 3 x}{4 - \frac{3 x + 2 x ^{\frac{2}{3}}}{4}} i

Graph

Beliebte Beispiele

t^{5} = 9 t^{3}

z^{8} = 256

m^{4} + m^{2} + 1 = 0

solvefor a,a^3-b^3=0

so l v e f or a, a^{3} - b^{3} = 0

(2x^2-7x)^2+2x^2-7x=20

(2 x^{2} - 7 x)^{2} + 2 x^{2} - 7 x = 20