5-1x^3=-15

Lösung

5 - 1 x^{3} = - 15

x = 320, x = - 320 \frac{1}{2} + 320 \frac{3}{2} i, x = - 320 \frac{1}{2} - 320 \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

5 - 1 \cdot x^{3} = - 15

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

- 1 \cdot x^{3} = - 20

Teile beide Seiten durch

- 1

x^{3} = 20

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 320, x = 320 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 320 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

320 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - 320 \frac{1}{2} + 320 \frac{3}{2} i

Vereinfache

320 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - 320 \frac{1}{2} - 320 \frac{3}{2} i

x = 320, x = - 320 \frac{1}{2} + 320 \frac{3}{2} i, x = - 320 \frac{1}{2} - 320 \frac{3}{2} i

x^{3} - 3 x^{2} - 4 x - 12 = 0

x^{4} + 2 x^{2} + 5 = 0

so l v e f or y, y^{6} = x

t^{5} = 9 t^{3}

z^{8} = 256