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Beliebt Algebra >

x^6-4x^3+c=0

Lösung

x^{6} - 4 x^{3} + c = 0

Lösung

x = 3 2 + - c + 4, x = - \frac{3 2 + - c + 4}{2} + \frac{3 2 + - c + 4 3}{2} i, x = - \frac{3 2 + - c + 4}{2} - \frac{3 2 + - c + 4 3}{2} i, x = 3 2 - - c + 4, x = - \frac{3 2 - - c + 4}{2} + \frac{3 2 - - c + 4 3}{2} i, x = - \frac{3 2 - - c + 4}{2} - \frac{3 2 - - c + 4 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{6} - 4 x^{3} + c = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

u^{2} - 4 u + c = 0

Löse

u^{2} - 4 u + c = 0 : u = 2 + - c + 4, u = 2 - - c + 4

u = 2 + - c + 4, u = 2 - - c + 4

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 2 + - c + 4 : x = 3 2 + - c + 4, x = - \frac{3 2 + - c + 4}{2} + \frac{3 2 + - c + 4 3}{2} i, x = - \frac{3 2 + - c + 4}{2} - \frac{3 2 + - c + 4 3}{2} i

Löse

x^{3} = 2 - - c + 4 : x = 3 2 - - c + 4, x = - \frac{3 2 - - c + 4}{2} + \frac{3 2 - - c + 4 3}{2} i, x = - \frac{3 2 - - c + 4}{2} - \frac{3 2 - - c + 4 3}{2} i

Die Lösungen sind

x = 3 2 + - c + 4, x = - \frac{3 2 + - c + 4}{2} + \frac{3 2 + - c + 4 3}{2} i, x = - \frac{3 2 + - c + 4}{2} - \frac{3 2 + - c + 4 3}{2} i, x = 3 2 - - c + 4, x = - \frac{3 2 - - c + 4}{2} + \frac{3 2 - - c + 4 3}{2} i, x = - \frac{3 2 - - c + 4}{2} - \frac{3 2 - - c + 4 3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{3} = 12 x

(x+3)(x-5)-(x-1)^3-2(x+3)=20

(x + 3) (x - 5) - (x - 1)^{3} - 2 (x + 3) = 20

7x^5+x+730+x=81

7 x^{5} + x + 730 + x = 81

x^{5} = 48

x^{3} + 343 = 0