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人気のある代数 >

x^4-3x^3+7x-2=0

解

x^{4} - 3 x^{3} + 7 x - 2 = 0

解

x \approx 0.29570 \dots, x \approx - 1.38715 \dots

解答ステップ

x^{4} - 3 x^{3} + 7 x - 2 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 3 x^{3} + 7 x - 2 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.29570 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 7 x - 2}{x - 0.29570 \dots} = x^{3} - 2.70429 \dots x^{2} - 0.79966 \dots x + 6.76353 \dots

x^{3} - 2.70429 \dots x^{2} - 0.79966 \dots x + 6.76353 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 2.70429 \dots x^{2} - 0.79966 \dots x + 6.76353 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.38715 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 2.70429 \dots x ^{2} - 0.79966 \dots x + 6.76353 \dots}{x + 1.38715 \dots} = x^{2} - 4.09145 \dots x + 4.87582 \dots

x^{2} - 4.09145 \dots x + 4.87582 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 4.09145 \dots x + 4.87582 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.29570 \dots, x \approx - 1.38715 \dots

グラフ

人気の例

x^{4} - 4 x^{3} + 10 = 0

(2x+7)(x^2-15)=0

(2 x + 7) (x^{2} - 15) = 0

x^3+2x^2-11x=12

x^{3} + 2 x^{2} - 11 x = 12

(5x^2-12x-9)(4x+a)=0

(5 x^{2} - 12 x - 9) (4 x + a) = 0

48x^3-64x^2-3x+4=0

48 x^{3} - 64 x^{2} - 3 x + 4 = 0