solvefor x,y^2=Cx^3+3

Lösung

löse nach

x, y^{2} = C x^{3} + 3

x = 3 \frac{y ^{2} - 3}{C}, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C}}{2} + \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C}}{2} - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C} 3}{2} i; C \neq = 0

Schritte zur Lösung

y^{2} = C x^{3} + 3

Tausche die Seiten

C x^{3} + 3 = y^{2}

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

C x^{3} = y^{2} - 3

Teile beide Seiten durch

C; C \neq = 0

x^{3} = \frac{y ^{2} - 3}{C}; C \neq = 0

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{y ^{2} - 3}{C}, x = 3 \frac{y ^{2} - 3}{C} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{y ^{2} - 3}{C} \frac{- 1 - 3 i}{2}; C \neq = 0

Vereinfache

3 \frac{y ^{2} - 3}{C} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C}}{2} + \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C} 3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{y ^{2} - 3}{C} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C}}{2} - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C} 3}{2} i

x = 3 \frac{y ^{2} - 3}{C}, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C}}{2} + \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C}}{2} - \frac{3 \frac{y ^{2} - 3}{C} 3}{2} i; C \neq = 0

x^{4} + 2 x^{3} - 24 x^{2} = 0

3 x^{4} + x^{2} - 4 = 0

x^{3} = 3 x + 2

2 x (x + 10) (x^{2} + 49) = 0

- a^{3} + 3 a + 2 = 0