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Beliebt Algebra >

2h^4+17h^3+21h^2=h+7

Lösung

2 h^{4} + 17 h^{3} + 21 h^{2} = h + 7

Lösung

h = - 1, h = \frac{1}{2}, h = - 7

+1

Dezimale

h = - 1, h = 0.5, h = - 7

Schritte zur Lösung

2 h^{4} + 17 h^{3} + 21 h^{2} = h + 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

2 h^{4} + 17 h^{3} + 21 h^{2} - 7 = h

Verschiebe

h

auf die linke Seite

2 h^{4} + 17 h^{3} + 21 h^{2} - 7 - h = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 h^{4} + 17 h^{3} + 21 h^{2} - h - 7 = 0

Faktorisiere

2 h^{4} + 17 h^{3} + 21 h^{2} - h - 7 : (h + 1)^{2} (2 h - 1) (h + 7)

(h + 1)^{2} (2 h - 1) (h + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

h + 1 = 0 or 2 h - 1 = 0 or h + 7 = 0

Löse

h + 1 = 0 : h = - 1

Löse

2 h - 1 = 0 : h = \frac{1}{2}

Löse

h + 7 = 0 : h = - 7

Die Lösungen sind

h = - 1, h = \frac{1}{2}, h = - 7

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{4} - 4 x^{2} + 1 = 0

y^{2} (4 - y^{2}) = 0

5 x^{4} = 0

R^{4} + R^{2} - 2 = 0

25 = x^{4}