2x^3+3x^2-12x+6=0

Lösung

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 6 = 0

x \approx 0.65302 \dots, x \approx 1.32201 \dots, x \approx - 3.47503 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 6 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 6 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.65302 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} + 3 x ^{2} - 12 x + 6}{x - 0.65302 \dots} = 2 x^{2} + 4.30604 \dots x - 9.18806 \dots

2 x^{2} + 4.30604 \dots x - 9.18806 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} + 4.30604 \dots x - 9.18806 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.32201 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{2} + 4.30604 \dots x - 9.18806 \dots}{x - 1.32201 \dots} = 2 x + 6.95006 \dots

2 x + 6.95006 \dots \approx 0

x \approx - 3.47503 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.65302 \dots, x \approx 1.32201 \dots, x \approx - 3.47503 \dots

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 63 = 0

0 = x^{3} - 7 x + 6

so l v e f or s, s (s + 2) (s + 10) = 0

4 x^{3} - 8 x^{2} - x + 2 = 0