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Beliebt Algebra >

2x^3-3x^2=6x-9

Lösung

2 x^{3} - 3 x^{2} = 6 x - 9

Lösung

x = \frac{3}{2}, x = - 3, x = 3

+1

Dezimale

x = 1.5, x = - 1.73205 \dots, x = 1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 3 x^{2} = 6 x - 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

2 x^{3} - 3 x^{2} + 9 = 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

2 x^{3} - 3 x^{2} + 9 - 6 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0

Faktorisiere

2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 9 : (2 x - 3) (x + 3) (x - 3)

(2 x - 3) (x + 3) (x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 3 = 0 or x + 3 = 0 or x - 3 = 0

Löse

2 x - 3 = 0 : x = \frac{3}{2}

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = \frac{3}{2}, x = - 3, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 1000 = 0

x^{2} (x - 5) = 0

x^{8} - 17 x^{4} + 16 = 0

x^{3} + 8 i = 0

solvefor x,x^3-x^2+x-2=4

so l v e f or x, x^{3} - x^{2} + x - 2 = 4