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Beliebt Algebra >

solvefor v= 4/3 pir^3,r

Lösung

löse nach

v = \frac{4}{3} π r^{3}, r

Lösung

r = 3 \frac{3 v}{4 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π}

Schritte zur Lösung

v = \frac{4}{3} π r^{3}

Tausche die Seiten

\frac{4}{3} π r^{3} = v

Vereinfache

\frac{4}{3} π : \frac{4 π}{3}

\frac{4 π}{3} r^{3} = v

Multipliziere beide Seiten mit

3

4 π r^{3} = 3 v

Teile beide Seiten durch

4 π

r^{3} = \frac{3 v}{4 π}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

r = 3 \frac{3 v}{4 π}, r = 3 \frac{3 v}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2}, r = 3 \frac{3 v}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{3 v}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π}

Vereinfache

3 \frac{3 v}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π}

r = 3 \frac{3 v}{4 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 v}{8 π}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 6 x + 4 = 0

(x - 2)^{3} + 18 = 530

x-(1-(x^2)/3)x+x=0

x - (1 - \frac{x ^{2}}{3}) x + x = 0

x^4-16x^2-225=0

x^{4} - 16 x^{2} - 225 = 0

x^{3} - 4 x^{2} - x + 6 = 0