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Beliebt Algebra >

(a^3)^3=a^6

Lösung

(a^{3})^{3} = a^{6}

Lösung

a = 0, a = 1, a = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, a = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

(a^{3})^{3} = a^{6}

Schreibe

(a^{3})^{3}

um:

a^{9}

a^{9} = a^{6}

Verschiebe

a^{6}

auf die linke Seite

a^{9} - a^{6} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = a^{3}, u^{2} = a^{6}

und

u^{3} = a^{9}

u^{3} - u^{2} = 0

Löse

u^{3} - u^{2} = 0 : u = 0, u = 1

u = 0, u = 1

Setze

u = a^{3} w i e d er e in,

löse für

a

Löse

a^{3} = 0 : a = 0

Löse

a^{3} = 1 : a = 1, a = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, a = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

a = 0, a = 1, a = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, a = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + x - 4 = 0

r^{3} = 27

(3 x + 4)^{3} = 2197

x^{3} + 12 x + 2 = 0

- 4 y + 4 y^{3} = 0