x^4-2x^3+6x-1=0

Lösung

x^{4} - 2 x^{3} + 6 x - 1 = 0

x \approx 0.16811 \dots, x \approx - 1.40418 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 2 x^{3} + 6 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 2 x^{3} + 6 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.16811 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} + 6 x - 1}{x - 0.16811 \dots} = x^{3} - 1.83188 \dots x^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots

x^{3} - 1.83188 \dots x^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 1.83188 \dots x^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.40418 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 1.83188 \dots x ^{2} - 0.30797 \dots x + 5.94822 \dots}{x + 1.40418 \dots} = x^{2} - 3.23606 \dots x + 4.23606 \dots

x^{2} - 3.23606 \dots x + 4.23606 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 3.23606 \dots x + 4.23606 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.16811 \dots, x \approx - 1.40418 \dots

125 x^{3} - 27 = 0

2 x^{3} - x^{2} - 7 x + 6 = 0

3 x^{4} - 7 x^{3} + 2 x^{2} - 12 x + 2 = 0

x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 6 = 0

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 = 0