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z^4+2z^3-4z^2-5z-6=0

解

z^{4} + 2 z^{3} - 4 z^{2} - 5 z - 6 = 0

解

z = 2, z = - 3, z = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, z = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解答ステップ

z^{4} + 2 z^{3} - 4 z^{2} - 5 z - 6 = 0

因数

z^{4} + 2 z^{3} - 4 z^{2} - 5 z - 6 : (z - 2) (z + 3) (z^{2} + z + 1)

(z - 2) (z + 3) (z^{2} + z + 1) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

z - 2 = 0 or z + 3 = 0 or z^{2} + z + 1 = 0

解く

z - 2 = 0 : z = 2

解く

z + 3 = 0 : z = - 3

解く

z^{2} + z + 1 = 0 : z = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, z = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解答は

z = 2, z = - 3, z = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, z = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

z^{7} - 9 z^{4} + 8 z = 0

x^{3} = \frac{27}{64}

2x^3-9x^2-24x+20=0

2 x^{3} - 9 x^{2} - 24 x + 20 = 0

x^{4} + 10 x^{2} + 25 = 0

2x^3-3x^2-9x+10=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 10 = 0