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x^9+3x^6+3x^3-16x+9=0

解

x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} - 16 x + 9 = 0

解

x = 1, x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots

解答ステップ

x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} - 16 x + 9 = 0

因数

x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} - 16 x + 9 : (x - 1) (x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9)

(x - 1) (x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x - 1 = 0 or x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9 = 0

解く

x - 1 = 0 : x = 1

解く

x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9 = 0 : x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots

解答は

x = 1, x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots

グラフ

人気の例

x^3-5x^2+4x-1=0

x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 1 = 0

-x^3-2x^2+x+2=0

- x^{3} - 2 x^{2} + x + 2 = 0

(x - 2)^{3} = 3 x - 6

x^{4} - 5 x^{2} + 4 x = 0

(x+2)(x-5)(3x-4)=0

(x + 2) (x - 5) (3 x - 4) = 0