solvefor x,x^3=y^2

Lösung

löse nach

x, x^{3} = y^{2}

x = 3 y^{2}, x = - \frac{3 y ^{2}}{2} + \frac{3 y ^{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{2}}{2} - \frac{3 y ^{2} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} = y^{2}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 y^{2}, x = 3 y^{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 y^{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 y^{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{2}}{2} + \frac{3 y ^{2} 3}{2} i

Vereinfache

3 y^{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 y ^{2}}{2} - \frac{3 y ^{2} 3}{2} i

x = 3 y^{2}, x = - \frac{3 y ^{2}}{2} + \frac{3 y ^{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 y ^{2}}{2} - \frac{3 y ^{2} 3}{2} i

0 = 4 x^{3} - 16 x

(x + 1) (x + 2) (x + 3) = 0

6 x (x^{2} - 1)^{2} = 0

x^{3} + 2 x^{2} - 13 x + 10 = 0

4^{3} = (x + 2)^{3}