x^3-x^2-2x+1=0

Lösung

x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0

x \approx 0.44504 \dots, x \approx - 1.24697 \dots, x \approx 1.80193 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.44504 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - x ^{2} - 2 x + 1}{x - 0.44504 \dots} = x^{2} - 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots

x^{2} - 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.24697 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 0.55495 \dots x - 2.24697 \dots}{x + 1.24697 \dots} = x - 1.80193 \dots

x - 1.80193 \dots \approx 0

x \approx 1.80193 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.44504 \dots, x \approx - 1.24697 \dots, x \approx 1.80193 \dots

15 x^{5} - 20 x^{4} = 6 x^{3} - 8 x^{2}

5 x^{4} + 12 = x - 12

x^{3} - 11 x^{2} + 18 x = 0

x^{4} + 1 = 2 x^{2}

x^{4} = 4 - 3 x^{2}