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Beliebt Algebra >

(x^2-6)^2=-3x^2+18

Lösung

(x^{2} - 6)^{2} = - 3 x^{2} + 18

Lösung

x = 6, x = - 6, x = 3, x = - 3

+1

Dezimale

x = 2.44948 \dots, x = - 2.44948 \dots, x = 1.73205 \dots, x = - 1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 6)^{2} = - 3 x^{2} + 18

Schreibe

(x^{2} - 6)^{2}

um:

x^{4} - 12 x^{2} + 36

x^{4} - 12 x^{2} + 36 = - 3 x^{2} + 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

x^{4} - 12 x^{2} + 18 = - 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 9 x^{2} + 18 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 9 u + 18 = 0

Löse

u^{2} - 9 u + 18 = 0 : u = 6, u = 3

u = 6, u = 3

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 6 : x = 6, x = - 6

Löse

x^{2} = 3 : x = 3, x = - 3

Die Lösungen sind

x = 6, x = - 6, x = 3, x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 5 x + 1 = 0

x^{5} - 32 i = 0

4 x^{5} = - 4 x^{3}

x^3+2x^2-25x-50=0

x^{3} + 2 x^{2} - 25 x - 50 = 0

x^{3} + 2 x^{2} - x = 0