10=500(b)^3

Lösung

10 = 500 (b)^{3}

b = \frac{1}{3 50}, b = - \frac{1}{2 3 50} + \frac{3}{2 3 50} i, b = - \frac{1}{2 3 50} - \frac{3}{2 3 50} i

Schritte zur Lösung

10 = 500 b^{3}

Tausche die Seiten

500 b^{3} = 10

Teile beide Seiten durch

500

b^{3} = \frac{1}{50}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

b = 3 \frac{1}{50}, b = 3 \frac{1}{50} \frac{- 1 + 3 i}{2}, b = 3 \frac{1}{50} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{1}{50} = \frac{1}{3 50}

Vereinfache

3 \frac{1}{50} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{1}{2 3 50} + \frac{3}{2 3 50} i

Vereinfache

3 \frac{1}{50} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{1}{2 3 50} - \frac{3}{2 3 50} i

b = \frac{1}{3 50}, b = - \frac{1}{2 3 50} + \frac{3}{2 3 50} i, b = - \frac{1}{2 3 50} - \frac{3}{2 3 50} i

x^{4} - 2 x^{3} = 0

x^{3} - 15 x^{2} + 54 x = 0

x^{4} - 2 x^{2} - 1 = 0

x^{4} - x^{2} - 30 = 0

4 x^{3} + x^{2} + 100 x + 25 = 0