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12-2x=x^2-4x^9

解答

12 - 2 x = x^{2} - 4 x^{9}

解答

x \approx - 1.13973 \dots

求解步骤

12 - 2 x = x^{2} - 4 x^{9}

交换两边

x^{2} - 4 x^{9} = 12 - 2 x

将

2 x

para o lado esquerdo

x^{2} - 4 x^{9} + 2 x = 12

将

12

para o lado esquerdo

x^{2} - 4 x^{9} + 2 x - 12 = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 4 x^{9} + x^{2} + 2 x - 12 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 4 x^{9} + x^{2} + 2 x - 12 = 0

的一个解:

x \approx - 1.13973 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 4 x ^{9} + x ^{2} + 2 x - 12}{x + 1.13973 \dots} = - 4 x^{8} + 4.55893 \dots x^{7} - 5.19597 \dots x^{6} + 5.92202 \dots x^{5} - 6.74953 \dots x^{4} + 7.69266 \dots x^{3} - 8.76759 \dots x^{2} + 10.99272 \dots x - 10.52877 \dots

- 4 x^{8} + 4.55893 \dots x^{7} - 5.19597 \dots x^{6} + 5.92202 \dots x^{5} - 6.74953 \dots x^{4} + 7.69266 \dots x^{3} - 8.76759 \dots x^{2} + 10.99272 \dots x - 10.52877 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 4 x^{8} + 4.55893 \dots x^{7} - 5.19597 \dots x^{6} + 5.92202 \dots x^{5} - 6.74953 \dots x^{4} + 7.69266 \dots x^{3} - 8.76759 \dots x^{2} + 10.99272 \dots x - 10.52877 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx - 1.13973 \dots

作图

流行的例子

-x^5+4x^4-x^3+4x^2=0

- x^{5} + 4 x^{4} - x^{3} + 4 x^{2} = 0

x^3-11x^2+30x=0

x^{3} - 11 x^{2} + 30 x = 0

x^{6} + 4 x^{3} + 16 = 0

(x-7)(x^2-36)=0

(x - 7) (x^{2} - 36) = 0

x^3-x^2-22x+40=0

x^{3} - x^{2} - 22 x + 40 = 0