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人気のある代数 >

x^4=16-x^3

解

x^{4} = 16 - x^{3}

解

x \approx 1.78995 \dots, x \approx - 2.30555 \dots

解答ステップ

x^{4} = 16 - x^{3}

x^{3}

を左側に移動します

x^{4} + x^{3} = 16

16

を左側に移動します

x^{4} + x^{3} - 16 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + x^{3} - 16 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.78995 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + x ^{3} - 16}{x - 1.78995 \dots} = x^{3} + 2.78995 \dots x^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots

x^{3} + 2.78995 \dots x^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 2.78995 \dots x^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 2.30555 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 2.78995 \dots x ^{2} + 4.99387 \dots x + 8.93879 \dots}{x + 2.30555 \dots} = x^{2} + 0.48439 \dots x + 3.87707 \dots

x^{2} + 0.48439 \dots x + 3.87707 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 0.48439 \dots x + 3.87707 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 1.78995 \dots, x \approx - 2.30555 \dots

グラフ

人気の例

x^{3} - 7 x^{2} + 10 x = 0

0=3x^8+11x^5+4x+6

0 = 3 x^{8} + 11 x^{5} + 4 x + 6

x^{3} - 300 x = 3000

x^{3} - x + 6 = 0

98x-49=2x^3-x^2

98 x - 49 = 2 x^{3} - x^{2}