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Beliebt Algebra >

x^6+35x^3+216=0

Lösung

x^{6} + 35 x^{3} + 216 = 0

Lösung

x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i, x = - 3, x = \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{6} + 35 x^{3} + 216 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

u^{2} + 35 u + 216 = 0

Löse

u^{2} + 35 u + 216 = 0 : u = - 8, u = - 27

u = - 8, u = - 27

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = - 8 : x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i

Löse

x^{3} = - 27 : x = - 3, x = \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i

Die Lösungen sind

x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i, x = - 3, x = \frac{3}{2} - \frac{3 3}{2} i, x = \frac{3}{2} + \frac{3 3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{3} + 5 x - 11 = 0

- x^{3} = 25 x

x^{3} - 4 x - 2 = 0

x^3-2x^2+3x-2=0

x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 2 = 0

x^3-2x^2+3x-6=0

x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 6 = 0