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(q)=q^3-30q^2+500q-200

解答

(q) = q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200

解答

q \approx 0.41080 \dots

求解步骤

(q) = q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200

整理后得

q = q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200

交换两边

q^{3} - 30 q^{2} + 500 q - 200 = q

将

q

para o lado esquerdo

q^{3} - 30 q^{2} + 499 q - 200 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

q^{3} - 30 q^{2} + 499 q - 200 = 0

的一个解:

q \approx 0.41080 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{q ^{3} - 30 q ^{2} + 499 q - 200}{q - 0.41080 \dots} = q^{2} - 29.58919 \dots q + 486.84450 \dots

q^{2} - 29.58919 \dots q + 486.84450 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

q^{2} - 29.58919 \dots q + 486.84450 \dots = 0

的一个解:

q \in R

无解

解是

q \approx 0.41080 \dots

作图

流行的例子

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x = 0

x(x-2)(x+3)(x-12)=0

x (x - 2) (x + 3) (x - 12) = 0

(x^2+3x+2)^2-8(x^2+3x)=4

(x^{2} + 3 x + 2)^{2} - 8 (x^{2} + 3 x) = 4

x^6+72x^3+512=0

x^{6} + 72 x^{3} + 512 = 0

x^{3} - 4 x^{2} = 0