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Beliebt Algebra >

(x^2+3)^2+21=10x^2+30

Lösung

(x^{2} + 3)^{2} + 21 = 10 x^{2} + 30

Lösung

x = 2, x = - 2, x = 0

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 3)^{2} + 21 = 10 x^{2} + 30

Schreibe

(x^{2} + 3)^{2} + 21

um:

x^{4} + 6 x^{2} + 30

x^{4} + 6 x^{2} + 30 = 10 x^{2} + 30

Verschiebe

30

auf die linke Seite

x^{4} + 6 x^{2} = 10 x^{2}

Verschiebe

10 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} - 4 x^{2} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 4 u = 0

Löse

u^{2} - 4 u = 0 : u = 4, u = 0

u = 4, u = 0

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 4 : x = 2, x = - 2

Löse

x^{2} = 0 : x = 0

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 2, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + x^{2} - 9 x - 9 = 0

x^{4} + 2 x^{2} - 3 = 0

4 x^{3} - 64 x = 0

z^{6} + 8 = 0

-4x^3+5x^2+2x-2=0

- 4 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 2 = 0