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Beliebt Algebra >

x^4=x

Lösung

x^{4} = x

Lösung

x = 0, x = 1, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{4} = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{4} - x = 0

Faktorisiere

x^{4} - x : x (x^{3} - 1)

x (x^{3} - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x^{3} - 1 = 0

Löse

x^{3} - 1 = 0 : x = 1, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x - x^{3} = 0

2z^3-6z^2-7z-4=0

2 z^{3} - 6 z^{2} - 7 z - 4 = 0

2 x^{4} = 16 x

x^{3} - 9 x^{2} + 18 x = 0

x^{3} + x^{2} = 4 x + 4