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Beliebt Algebra >

solvefor x,3^{2x}+3^{-2x}=14

Lösung

löse nach

x, 3^{2 x} + 3^{- 2 x} = 14

Lösung

x = \frac{ln ( 3 + 2 )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( 2 - 3 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1.19874 \dots, x = - 1.19874 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x} + 3^{- 2 x} = 14

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + (3^{x})^{- 2} = 14

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} + (u)^{- 2} = 14

Löse

u^{2} + u^{- 2} = 14 : u = 3 + 2, u = 2 - 3

u = 3 + 2, u = 2 - 3

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 + 2 : x = \frac{ln ( 3 + 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 2 - 3 : x = \frac{ln ( 2 - 3 )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( 3 + 2 )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( 2 - 3 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

7^{2 - x} = 343

3^{3 x - 2} = \frac{1}{54}

45 e^{2 k} = 225

10^{log_{10}(x^2+2x)}=8

1 0^{l o g_{10} (x^{2} + 2 x)} = 8

\sqrt[5]{1/243}=3^p

5 \frac{1}{243} = 3^{p}