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(2^x-2)/4 =1+2^{2-x}

解

\frac{2 ^{x} - 2}{4} = 1 + 2^{2 - x}

解

x = 3

解答ステップ

\frac{2 ^{x} - 2}{4} = 1 + 2^{2 - x}

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{2 ^{x} - 2}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4 + 2^{2 - x} \cdot 4

簡素化

2^{x} - 2 = 4 + 4 \cdot 2^{2 - x}

指数の規則を適用する

2^{x} - 2 = 4 + 4 (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{2}

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

u - 2 = 4 + 4 (u)^{- 1} \cdot 2^{2}

解く

u - 2 = 4 + 4 u^{- 1} \cdot 2^{2} : u = 8, u = - 2

u = 8, u = - 2

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 8 : x = 3

解く

2^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

x = 3

グラフ

人気の例

7^{x + 3} = 5

7^{x + 3} = 1

3^{x + 9} = 5^{3 x}

0 = e^{2 x} + 1

solvefor x,e^{3x}=4

so l v e f or x, e^{3 x} = 4