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Beliebt Algebra >

2^{2x}+2(2^x)-15=0

Lösung

2^{2 x} + 2 (2^{x}) - 15 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 1.58496 \dots

Schritte zur Lösung

2^{2 x} + 2 (2^{x}) - 15 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} + 2^{x} \cdot 2^{1} - 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} + u \cdot 2^{1} - 15 = 0

Löse

u^{2} + u \cdot 2^{1} - 15 = 0 : u = 3, u = - 5

u = 3, u = - 5

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = - 5 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{- 9 y} = 7

9^{x+2}+18*3^{x-1}=11

9^{x + 2} + 18 \cdot 3^{x - 1} = 11

e^{x} = 7 e^{- 2 x}

2(8^n)=4^{1007}

2 (8^{n}) = 4^{1007}

9 \cdot 3^{x} = 3^{5 x + 4}