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人気のある代数 >

e^{2x}-9e^{-2x}-10=0

解

e^{2 x} - 9 e^{- 2 x} - 10 = 0

解

x = \frac{1}{2} ln (5 + 34)

+1

十進法表記

x = 1.19120 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - 9 e^{- 2 x} - 10 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - 9 (e^{x})^{- 2} - 10 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - 9 (u)^{- 2} - 10 = 0

解く

u^{2} - 9 u^{- 2} - 10 = 0 : u = 5 + 34, u = - 5 + 34

u = 5 + 34, u = - 5 + 34

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 5 + 34 : x = \frac{1}{2} ln (5 + 34)

解く

e^{x} = - 5 + 34 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{1}{2} ln (5 + 34)

グラフ

人気の例

4^{1 - 4 x} = 3^{x}

2^{(x+4)}= 1/16

2^{(x + 4)} = \frac{1}{16}

4^{2x+1}*5^{x-2}=6^{1-x}

4^{2 x + 1} \cdot 5^{x - 2} = 6^{1 - x}

x 9 = 8 + x + e^{x}

8^{-9^{x^{-1}}}= 1/2

8^{- 9^{x^{- 1}}} = \frac{1}{2}