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Beliebt Algebra >

3^{2x}-3^{x+1}-4=0

Lösung

3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0

Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1.26185 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 3^{x} \cdot 3^{1} - 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - u \cdot 3^{1} - 4 = 0

Löse

u^{2} - u \cdot 3^{1} - 4 = 0 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2 = (5)^{\frac{x}{20}}

5 e^{x + 1} = 2

5^{b - 2 x} = 25

2^{n} = 7

2^{n} = 9