(50)/(1+e^{-x)}=3

Lösung

\frac{50}{1 + e ^{- x}} = 3

x = - ln (\frac{47}{3})

Dezimale

x = - 2.75153 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{50}{1 + e ^{- x}} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

1 + e^{- x}

\frac{50}{1 + e ^{- x}} (1 + e^{- x}) = 3 (1 + e^{- x})

Vereinfache

50 = 3 (1 + e^{- x})

Tausche die Seiten

3 (1 + e^{- x}) = 50

Teile beide Seiten durch

3

1 + e^{- x} = \frac{50}{3}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

e^{- x} = \frac{47}{3}

Wende Exponentenregel an

- x = ln (\frac{47}{3})

Löse

- x = ln (\frac{47}{3}) : x = - ln (\frac{47}{3})

x = - ln (\frac{47}{3})

Überprüfe die Lösungen:

x = - ln (\frac{47}{3})

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - ln (\frac{47}{3})

12 5^{2 x + 5} = 62 5^{x + 4}

81527 = 3^{x}

43^{x} = 39

so l v e f or a, 5^{a} = b

e^{3 x} - 5 = 32