he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

250=((e^{42r}-1))/r

פתרון

250 = \frac{( e ^{42 r} - 1 )}{r}

פתרון

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

+1

עשרוני

r = 0.06921 \dots

צעדי פתרון

250 = \frac{( e ^{42 r} - 1 )}{r}

Prepare

250 = \frac{( e ^{42 r} - 1 )}{r}

for Lambert form:

1 = (250 r + 1) e^{- 42 r}

r = - \frac{125 u + 21}{5250}

וכן

- 42 r - \frac{21}{125} = u

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

1 = (250 (- \frac{125 u + 21}{5250}) + 1) e^{- 42 (- \frac{125 u + 21}{5250})}

פשט

1 = e^{\frac{125 u + 21}{125}} (- \frac{125 u + 21}{21} + 1)

Rewrite

1 = e^{\frac{125 u + 21}{125}} (- \frac{125 u + 21}{21} + 1)

in Lambert form:

e^{u} u = - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}

e^{u} u = - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}

פתור את:

u = W_{- 1} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}), u = W_{0} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}})

u = W_{- 1} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}}), u = W_{0} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}})

Substitute back

u = - 42 r - \frac{21}{125},

solve for

r

- 42 r - \frac{21}{125} = W_{- 1} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}})

פתור את:

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

- 42 r - \frac{21}{125} = W_{0} (- \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}})

פתור את:

r = - \frac{125 W _{0} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}, r = - \frac{125 W _{0} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

בדוק פתרונות:

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

נכון

, r = - \frac{125 W _{0} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

לא נכון

הפתרון למשוואה הוא

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

בדוק פתרונות:

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

נכון

הפתרון למשוואה הוא

r = - \frac{125 W _{- 1} ( - \frac{21}{125 e ^{\frac{21}{125}}} ) + 21}{5250}

גרף

דוגמאות פופולריות

(5^{2})^{x} = 125

9^{x^2}*3^{7x}=81

9^{x^{2}} \cdot 3^{7 x} = 81

4^{x} + 2^{x} - 2 = 0

21 6^{x} = 26

9^{8 x - 7} = 1