0.64^{-5x+1}=0.512^{-5x+4}

解

0.6 4^{- 5 x + 1} = 0.51 2^{- 5 x + 4}

x = - \frac{ln ( 0.64 ) - 4 ln ( 0.512 )}{5 ( ln ( 0.512 ) - ln ( 0.64 ) )}

十進法表記

x = 2

解答ステップ

0.6 4^{- 5 x + 1} = 0.51 2^{- 5 x + 4}

指数の規則を適用する

(- 5 x + 1) ln (0.64) = (- 5 x + 4) ln (0.512)

解く

(- 5 x + 1) ln (0.64) = (- 5 x + 4) ln (0.512) : x = - \frac{ln ( 0.64 ) - 4 ln ( 0.512 )}{5 ( ln ( 0.512 ) - ln ( 0.64 ) )}

x = - \frac{ln ( 0.64 ) - 4 ln ( 0.512 )}{5 ( ln ( 0.512 ) - ln ( 0.64 ) )}