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solvefor x,e^{2x}-5e^x+6=0

解

解く

x, e^{2 x} - 5 e^{x} + 6 = 0

解

x = ln (3), x = ln (2)

+1

十進法表記

x = 1.09861 \dots, x = 0.69314 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - 5 e^{x} + 6 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - 5 e^{x} + 6 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - 5 u + 6 = 0

解く

u^{2} - 5 u + 6 = 0 : u = 3, u = 2

u = 3, u = 2

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 3 : x = ln (3)

解く

e^{x} = 2 : x = ln (2)

x = ln (3), x = ln (2)

グラフ

人気の例

3^{x} = 4.6

8*2^{2x}+7*2^x-1=0

8 \cdot 2^{2 x} + 7 \cdot 2^{x} - 1 = 0

2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=224

2^{x + 1} + 2^{x + 2} + 2^{x + 3} = 224

3^{x} = 78

2^{- x^{2}} = 5