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Beliebt Algebra >

2^5+2^{x-1}=2^x

Lösung

2^{5} + 2^{x - 1} = 2^{x}

Lösung

x = 6

Schritte zur Lösung

2^{5} + 2^{x - 1} = 2^{x}

Subtrahiere

2^{x}

von beiden Seiten

2^{5} + 2^{x - 1} - 2^{x} = 2^{x} - 2^{x}

Vereinfache

32 + 2^{x - 1} - 2^{x} = 0

Faktorisiere

32 + 2^{x - 1} - 2^{x} : \frac{1}{2} (64 - 2^{x})

\frac{1}{2} (64 - 2^{x}) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

64 - 2^{x} = 0

Löse

64 - 2^{x} = 0 : x = 6

x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

3^{2-x}+3^{3-x}=12

3^{2 - x} + 3^{3 - x} = 12

2^{x} = 400

0. 5^{x} = 1

5(5^{2x})+9(5^x)-2=0

5 (5^{2 x}) + 9 (5^{x}) - 2 = 0

a^{3 x} = b