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Beliebt Algebra >

2^{(-x)}+2^x=5

Lösung

2^{(- x)} + 2^{x} = 5

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5 - 21}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 2.26041 \dots, x = - 2.26041 \dots

Schritte zur Lösung

2^{(- x)} + 2^{x} = 5

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{- 1} + 2^{x} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{- 1} + u = 5

Löse

u^{- 1} + u = 5 : u = \frac{5 + 21}{2}, u = \frac{5 - 21}{2}

u = \frac{5 + 21}{2}, u = \frac{5 - 21}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{5 + 21}{2} : x = \frac{ln ( \frac{5 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = \frac{5 - 21}{2} : x = \frac{ln ( \frac{5 - 21}{2} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{5 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5 - 21}{2} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

3^{2 x} + 3^{x} = 56

50000=100*2^{t/3}

50000 = 100 \cdot 2^{\frac{t}{3}}

12 8^{9} = 2^{x}

10^{4x-6}=9^{8x-9}

1 0^{4 x - 6} = 9^{8 x - 9}

7^{x - 2} = 1