ja

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人気のある代数 >

m^{sqrt(m)}= 1/2

解

m^{m} = \frac{1}{2}

解

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

+1

十進法表記

m = 0.0625, m = 0.25

解答ステップ

m^{m} = \frac{1}{2}

ランベルト形式向けに

m^{m} = \frac{1}{2}

を準備する:

m e^{\frac{l n ( 2 )}{m}} = 1

equationを

- \frac{ln ( 2 )}{m} = u

と以下で書き換える:

m = \frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}

(\frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1

解く

(\frac{ln ^{2} ( 2 )}{u ^{2}}) e^{- u} = 1 : u = - 4 ln (2), u = - 2 ln (2), u = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

u = - 4 ln (2), u = - 2 ln (2), u = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2})

再び

u = - \frac{ln ( 2 )}{m}

に置き換えて以下を解く:

m

解く

- \frac{ln ( 2 )}{m} = - 4 ln (2) : m = \frac{1}{16}

解く

- \frac{ln ( 2 )}{m} = - 2 ln (2) : m = \frac{1}{4}

解く

- \frac{ln ( 2 )}{m} = 2 W_{0} (\frac{ln ( 2 )}{2}) :

以下の解はない:

m \in R

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

解を検算する:

m = \frac{1}{16}

真

, m = \frac{1}{4}

真

解答は

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

解を検算する:

m = \frac{1}{16}

真

, m = \frac{1}{4}

真

解答は

m = \frac{1}{16}, m = \frac{1}{4}

グラフ

人気の例

e^{x} \cdot x - e^{x} = 0

10=58*e^{-90k}+2

10 = 58 \cdot e^{- 90 k} + 2

x ln (e^{x}) + x = 12

x^{10} = 2^{x}

8^{5x-7}=9^{2x-3}

8^{5 x - 7} = 9^{2 x - 3}