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16^x-4^{x+1}+3=0

解答

1 6^{x} - 4^{x + 1} + 3 = 0

解答

x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}, x = 0

+1

十进制

x = 0.79248 \dots, x = 0

求解步骤

1 6^{x} - 4^{x + 1} + 3 = 0

使用指数运算法则

(4^{x})^{2} - 4^{x} \cdot 4^{1} + 3 = 0

用

4^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - u \cdot 4^{1} + 3 = 0

解

u^{2} - u \cdot 4^{1} + 3 = 0 : u = 3, u = 1

u = 3, u = 1

代回

u = 4^{x}

，求解

x

解

4^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}

解

4^{x} = 1 : x = 0

x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}, x = 0

作图

流行的例子

625 = 5^{6 - 2 x}

2400=7500(10)^{-x}

2400 = 7500 (10)^{- x}

e^{6 a + 5} = 11

4^{4 x - 5} = 16

45=21+1079*e^{x*20}

45 = 21 + 1079 \cdot e^{x \cdot 20}