(11)/(1+e^{-x)}=3

Lösung

\frac{11}{1 + e ^{- x}} = 3

x = - ln (\frac{8}{3})

Dezimale

x = - 0.98082 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{11}{1 + e ^{- x}} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

1 + e^{- x}

\frac{11}{1 + e ^{- x}} (1 + e^{- x}) = 3 (1 + e^{- x})

Vereinfache

11 = 3 (1 + e^{- x})

Tausche die Seiten

3 (1 + e^{- x}) = 11

Teile beide Seiten durch

3

1 + e^{- x} = \frac{11}{3}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

e^{- x} = \frac{8}{3}

Wende Exponentenregel an

- x = ln (\frac{8}{3})

Löse

- x = ln (\frac{8}{3}) : x = - ln (\frac{8}{3})

x = - ln (\frac{8}{3})

Überprüfe die Lösungen:

x = - ln (\frac{8}{3})

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - ln (\frac{8}{3})

\frac{11}{1 + e ^{- x}} = 4

\frac{1}{4 ^{- x}} = \frac{1}{2}

8^{x + 2} = 32

so l v e f or x, x^{x} = y^{y}

1 6^{2 + x + 1} = 64