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Beliebt Algebra >

(2^x+1)/(2^x-1)=-6

Lösung

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x} - 1} = - 6

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5}{7} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = - 0.48542 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x} - 1} = - 6

Multipliziere beide Seiten mit

2^{x} - 1

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x} - 1} (2^{x} - 1) = - 6 (2^{x} - 1)

Vereinfache

2^{x} + 1 = - 6 (2^{x} - 1)

Schreibe

- 6 (2^{x} - 1)

um:

- 6 \cdot 2^{x} + 6

2^{x} + 1 = - 6 \cdot 2^{x} + 6

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2^{x} = - 6 \cdot 2^{x} + 5

Verschiebe

6 \cdot 2^{x}

auf die linke Seite

7 \cdot 2^{x} = 5

Teile beide Seiten durch

7

2^{x} = \frac{5}{7}

Wende Exponentenregel an

x ln (2) = ln (\frac{5}{7})

Löse

x ln (2) = ln (\frac{5}{7}) : x = \frac{ln ( \frac{5}{7} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{5}{7} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( \frac{5}{7} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5}{7} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(11)/(1+e^{-x)}=3

\frac{11}{1 + e ^{- x}} = 3

(11)/(1+e^{-x)}=4

\frac{11}{1 + e ^{- x}} = 4

1/(4^{-x)}= 1/2

\frac{1}{4 ^{- x}} = \frac{1}{2}

8^{x + 2} = 32

solvefor x,x^x=y^y

so l v e f or x, x^{x} = y^{y}