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人気のある代数 >

3-x=2^x

解

3 - x = 2^{x}

解

x = 1

解答ステップ

3 - x = 2^{x}

ランベルト形式向けに

3 - x = 2^{x}

を準備する:

(3 - x) e^{- l n (2) x} = 1

equationを

(- x + 3) ln (2) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

(3 - (- \frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )})) e^{- l n (2) (- \frac{u - 3 l n ( 2 )}{l n ( 2 )})} = 1

簡素化

e^{u - 3 l n (2)} (3 + \frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}) = 1

ランベルト形式で

e^{u - 3 l n (2)} (3 + \frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}) = 1

を書き換える:

e^{u} u = 8 ln (2)

解く

e^{u} u = 8 ln (2) : u = 2 ln (2)

u = 2 ln (2)

再び

u = (- x + 3) ln (2)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

(- x + 3) ln (2) = 2 ln (2) : x = 1

x = 1

グラフ

人気の例

9.2 7^{x} = 27

sqrt(2^{2x-1)}=16^{x-2}

2^{2 x - 1} = 1 6^{x - 2}

5ce^{cx}=2e^{cx}

5 c e^{c x} = 2 e^{c x}

4^{x+1}+4^{x+2}=1280

4^{x + 1} + 4^{x + 2} = 1280

3^{x + 2} = \frac{1}{81}