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Beliebt Algebra >

4^x+4^2=4^{x+2}

Lösung

4^{x} + 4^{2} = 4^{x + 2}

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{16}{15} )}{2 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.04655 \dots

Schritte zur Lösung

4^{x} + 4^{2} = 4^{x + 2}

Subtrahiere

4^{x + 2}

von beiden Seiten

4^{x} + 4^{2} - 4^{x + 2} = 4^{x + 2} - 4^{x + 2}

Vereinfache

4^{x} + 16 - 4^{x + 2} = 0

Faktorisiere

4^{x} + 16 - 4^{x + 2} : - 15 \cdot 4^{x} + 16

- 15 \cdot 4^{x} + 16 = 0

Füge

15 \cdot 4^{x}

zu beiden Seiten hinzu

- 15 \cdot 4^{x} + 16 + 15 \cdot 4^{x} = 0 + 15 \cdot 4^{x}

Vereinfache

16 = 15 \cdot 4^{x}

Tausche die Seiten

15 \cdot 4^{x} = 16

Teile beide Seiten durch

15

4^{x} = \frac{16}{15}

Wende Exponentenregel an

x ln (4) = ln (\frac{16}{15})

Löse

x ln (4) = ln (\frac{16}{15}) : x = \frac{ln ( \frac{16}{15} )}{2 ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{16}{15} )}{2 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} + 48 = 19 \cdot 2^{x}

64(4^{2x})-20(4^x)+1=0

64 (4^{2 x}) - 20 (4^{x}) + 1 = 0

3*9^x-10*3^x+3=0

3 \cdot 9^{x} - 10 \cdot 3^{x} + 3 = 0

solvefor x,0=e^{xy}

so l v e f or x, 0 = e^{x y}

1 = 4^{- x}